Teori om vikt och balans

Två faktorer är viktiga när det gäller överväganden om vikt och balans för ett luftfartyg.

• Flygplanets totalvikt får inte överstiga den maximala vikt som tillåts av FAA för luftfartygets specifika märke och modell.
• Tyngdpunkten, eller den punkt där luftfartygets hela vikt anses vara koncentrerad, måste hållas inom det tillåtna intervallet för luftfartygets operativa vikt.

Flygplansarmar, vikt och moment

Termen arm, vanligen mätt i tum, hänvisar till avståndet mellan ett föremåls eller en föremåls tyngdpunkt och referenspunkten. Armar framför eller till vänster om datumet är negativa (-) och armar bakom eller till höger om datumet är positiva (+). När datumet ligger framför luftfartyget är alla armar positiva och beräkningsfel minimeras. Vikt mäts normalt i pund. När vikt avlägsnas från ett flygplan är den negativ (-) och när den läggs till är den positiv (+).

Fabrikanten fastställer den högsta tillåtna vikten och räckvidden för tyngdpunkten, mätt i tum från det referensplan som kallas datum. Vissa tillverkare anger detta intervall som mätt i procent av den genomsnittliga aerodynamiska chord (MAC), vars framkant är placerad på ett specificerat avstånd från datumet.

Det datumet kan vara placerat var som helst som tillverkaren väljer; det är ofta vingens framkant eller ett visst avstånd från en lätt identifierbar plats. En populär plats för datumet är ett specificerat avstånd framåt i flygplanet, mätt i tum från någon punkt, t.ex. flygplanets nos, vingens framkant eller motorns brandvägg.

Det datum som används i vissa helikoptrar är rotormastens centrum, men denna plats gör att vissa armar är positiva och andra negativa. För att förenkla vikt- och balansberäkningar har de flesta moderna helikoptrar, i likhet med flygplan, datumet placerat vid flygplanets nos eller ett specificerat avstånd framför den.

Ett moment är en kraft som försöker orsaka rotation och är produkten av armen, i tum, och vikten, i pund. Momenten uttrycks i allmänhet i pound-inches (lb-in) och kan vara antingen positiva eller negativa. Figur 2-1 visar hur det algebraiska tecknet för ett moment härleds. Positiva moment får ett flygplan att nosa uppåt, medan negativa moment får det att nosa nedåt.

Figur 2-1. Samband mellan de algebraiska tecknen för vikt, armar och moment.

Hävans lag

Vikt- och balansproblemen är baserade på den fysikaliska hävstångslagen. Denna lag säger att en hävstång är balanserad när vikten på ena sidan av punkten multiplicerad med dess arm är lika med vikten på den motsatta sidan multiplicerad med dess arm. Med andra ord är hävstången balanserad när den algebraiska summan av momenten runt punkten är noll. Detta är det tillstånd där de positiva momenten (de som försöker vrida hävstången medurs) är lika med de negativa momenten (de som försöker vrida den moturs).

Figur 2-2. Hävstången är balanserad när den algebraiska summan av momenten är noll.

Tänk på dessa fakta om hävstången i figur 2-2: Den 100 pund tunga vikten A är placerad 50 tum till vänster om vridpunkten (datumet, i det här fallet), och den har ett moment på 100 X-50 = -5 000 in-lb. Den 200 pund tunga vikten B är placerad 25 tum till höger om punkten, och dess moment är 200 x +25 = +5000 in-lb. Summan av momenten är -5000 + 5000 = 0, och hävstången är balanserad. De krafter som försöker vrida den medurs har samma storlek som de som försöker vrida den moturs.

Figur 2-3. När en hävstång är i balans är summan av momenten noll.

Bestämning av tyngdpunkten

Ett av de enklaste sätten att förstå vikt och balans är att betrakta en tavla med vikter placerade på olika ställen. Vi kan bestämma brädans tyngdpunkt och observera hur tyngdpunkten förändras när vikterna flyttas.

Tyngdpunkten för en bräda som den i figur 2-4 kan bestämmas med hjälp av dessa fyra steg:

1. Måla armen för varje vikt i tum från referenspunkten.
2. Multiplicera varje arm med dess vikt i pund för att bestämma momentet i pund-tum för varje vikt.
3. Bestäm summan av alla vikter och alla moment. Bortse från brädans vikt.
4. Divider det totala momentet med den totala vikten för att bestämma CG i tum från datumet.

Figur 2-4. Bestämning av tyngdpunkten från ett datum utanför brädan.

I figur 2-4 har brädan tre vikter och datumet är beläget 50 tum till vänster om tyngdpunkten för vikt A. Bestäm tyngdpunkten genom att göra ett diagram som det i figur 2-5.

Figur 2-5. Bestämning av tyngdpunkten för en bräda med tre vikter och ett datum utanför brädan.
Som framgår av figur 2-5 väger A 100 pund och befinner sig 50 tum från datumet: B väger 100 pund och befinner sig 90 tum från datumet; C väger 200 pund och befinner sig 150 tum från datumet. Således är de tre vikterna sammanlagt 400 pund och det totala momentet är 44 000 lb-in.

Bestäm tyngdpunkten genom att dividera det totala momentet med den totala vikten.

För att bevisa att detta är den korrekta tyngdpunkten flyttar du datumet till en plats 110 till höger om det ursprungliga datumet och bestämmer varje vikts arm från det nya datumet, som i Figur 2-6. Gör sedan ett nytt diagram som liknar det i figur 2-7. Om tyngdpunkten är korrekt kommer summan av momenten att vara noll.

Figur 2-6. Armar från det datum som tilldelats tyngdpunkten.

Den nya armen för vikt A är 110 – 50 = 60 tum, och eftersom denna vikt ligger till vänster om datumet är dess arm negativ, eller -60 tum. Den nya armen för vikt B är 110 – 90 = 20 tum, och den ligger också till vänster om datumet, så den är – 20. Den nya armen för vikt C är 150 – 110 = 40 tum. Den ligger till höger om datumet och är därför positiv.

Figur 2-7. Brädan balanserar i en punkt 110 tum till höger om det ursprungliga datumet.

Brädan är balanserad när summan av momenten är noll. Platsen för det datum som används för att bestämma vikternas armar är inte viktig; den kan vara var som helst. Men alla mätningar måste göras från samma datumplats.

Bestämningen av ett flygplans tyngdpunkt görs på samma sätt som bestämningen av brädans tyngdpunkt i det föregående exemplet. Förbered flygplanet för vägning (enligt förklaringen i kapitel 3) och placera det på tre vågar. All taravikt, det vill säga vikten av eventuella kilar eller anordningar som används för att hålla flygplanet på vågen, subtraheras från skalavläsningen, och nettovikten från varje hjulvägningspunkt skrivs in på ett diagram som det i figur 2-9. Vägningspunkternas armar specificeras i typcertifikatets datablad (TCDS) för flygplanet i termer av stationer, som är avstånd i tum från referenspunkten. Taravikten omfattar även föremål som används för att jämna ut flygplanet.
Figur 2-8. Bestämning av tyngdpunkten för ett flygplan vars datum ligger framför flygplanet.

Figur 2-9. Diagram för bestämning av tyngdpunkten för ett flygplan vars referenspunkt är framför flygplanet.

Den tomma vikten för detta flygplan är 5 862 pund. Dess EWCG, som bestäms genom att dividera det totala momentet med den totala vikten, är placerad vid flygkroppens station 201,1. Detta är 201,1 tum bakom datumet.

Förflyttning av tyngdpunkten

Ett vanligt vikt- och balansproblem innebär att passagerare flyttas från ett säte till ett annat eller att bagage eller last flyttas från ett fack till ett annat för att flytta tyngdpunkten till en önskad plats. Detta kan också visualiseras genom att använda en bräda med tre vikter och sedan lösa problemet på det sätt som det faktiskt görs på ett flygplan.

Lösning med hjälp av diagram

Tyngdpunkten på en bräda kan förflyttas genom att förflytta vikterna, vilket demonstreras i figur 2-10. När brädan belastas balanserar den i en punkt 72 tum från tyngdpunkten för vikt A.

Figur 2-10. Förflyttning av brädans tyngdpunkt genom att flytta vikterna. Detta är den ursprungliga konfigurationen.

Figur 2-11. Förskjutning av brädans tyngdpunkt genom att flytta en av vikterna. Detta är brädans ursprungliga tillstånd.
För att flytta vikt B så att brädan balanserar runt sitt centrum, 50 tum från vikt A:s tyngdpunkt, ska du först bestämma den arm av vikt B som ger ett moment som gör att det totala momentet för alla tre vikter runt denna önskade balanspunkt blir noll. Det kombinerade momentet för vikterna A och C runt denna nya balanspunkt är 5 000 in-lb, så momentet för vikt B måste vara -5 000 lbin för att brädan ska balansera.

Figur 2-12. Bestämning av det kombinerade momentet för vikterna A och C.
Detektera armen för vikt B genom att dividera dess moment, -5 000 lb-in, med dess vikt på 200 pund. Dess arm är -25 tum.

Figur 2-13. Placering av vikt B för att få brädan att balansera kring sitt centrum.

Grundläggande vikt- och balansekvation

Denna ekvation kan omformas för att hitta avståndet som en vikt måste förskjutas för att ge en önskad förändring av tyngdpunktsläget:

Denna ekvation kan också omformas för att hitta hur mycket vikt som måste flyttas för att flytta tyngdpunkten till en önskad plats:

Denna ekvation kan också omformas för att hitta hur mycket tyngdpunkten förflyttas när en viss mängd vikt flyttas:

För att hitta den totala vikt som gör det möjligt att flytta en viss mängd vikt för att flytta tyngdpunkten en viss sträcka:

Lösning med hjälp av en formel

Samma problem kan också lösas med hjälp av denna grundläggande ekvation:

Omställ denna formel för att bestämma avståndet som vikt B måste förskjutas:

Tyngdpunkten för brädan i figur 2-10 var 72 tum från referenspunkten. Detta tyngdpunkt kan flyttas till mitten av brädan enligt figur 2-13 genom att flytta vikt B. Om den 200 pund tunga vikten B flyttas 55 tum till vänster kommer tyngdpunkten att flyttas från 72 tum till 50 tum, ett avstånd på 22 tum. Summan av momenten kring det nya tyngdpunkten blir noll.

Figur 2-14. Bevis för att brädan balanserar i sitt centrum. Brädan är balanserad när summan av momenten är noll.
När avståndet som vikten ska förskjutas är känt kan mängden vikt som ska förskjutas för att flytta tyngdpunkten till vilken plats som helst bestämmas genom ett annat arrangemang av den grundläggande ekvationen. Använd följande arrangemang av formeln för att bestämma hur mycket vikt som måste förflyttas från station 80 till station 25 för att flytta tyngdpunkten från station 72 till station 50.

Om den 200 pund tunga vikten B förflyttas från station 80 till station 25 kommer tyngdpunkten att förflyttas från station 72 till station 50.

Ett tredje arrangemang av denna grundläggande ekvation kan användas för att bestämma hur mycket tyngdpunkten förskjuts när en viss mängd vikt förflyttas över en bestämd sträcka (vilket gjordes i figur 2-10). Använd denna formel för att bestämma hur mycket tyngdpunkten kommer att förskjutas när 200-punds vikt B flyttas från +80 till +25.

Om vikt B flyttas från +80 till +25 kommer tyngdpunkten att förskjutas 22 tum, från sin ursprungliga placering vid +72 till sin nya placering vid +50, som det framgår av figur 2-13.

Flygplanets tyngdpunktsförflyttning

Samma procedurer för att flytta tyngdpunkten genom att flytta vikter kan användas för att ändra ett flygplans tyngdpunkt genom att omplacera passagerare eller bagage.

Tänk på det här flygplanet:

Flygplanets tomvikt och EWCG 1340 lbs @ +37,0
Maximal bruttovikt ………………………….. 2 300 lbs
Tyngdpunktsgränser………………………………………. +35,6 till +43,2
Frontsäten (2) ………………………………………………. +35
Häckstolar (2) ……………………………………………….. +72
Bränsle………………………………………………..40 gal @ +48
Bagage (max) ……………………….. 60 lbs @ +92

Figur 2-15. Lastdiagram för ett typiskt enmotorigt flygplan.
Piloten har förberett ett diagram, figur 2-16, där vissa permanenta uppgifter är ifyllda och tomrum lämnas för att fyllas i med information om just den här flygningen.

För den här flygningen ska piloten, som väger 140 pund, och passageraren, som väger 115 pund, sitta i framsätena, och passageraren, som väger 212 pund, och passageraren, som väger 97 pund, sitter i baksätena. Det kommer att finnas 50 pund bagage, och flygningen ska ha maximal räckvidd, så maximalt bränsle transporteras. Lasttabellen, figur 2-17, fylls i med hjälp av informationen från figur 2-15.

Figur 2-17. Detta ifyllda lastdiagram visar att vikten ligger inom gränserna, men att tyngdpunkten ligger för långt bakåt.

Med denna lastning är totalvikten lägre än maxgränsen på 2 300 pund och ligger inom gränserna, men tyngdpunkten ligger 0,9 tum för långt bakåt.

En möjlig lösning skulle vara att byta plats mellan den 212 pund tunga passageraren i baksätet och den 115 pund tunga passageraren i framsätet. Använd en modifiering av den grundläggande vikt- och balansekvationen för att bestämma hur mycket tyngdpunkten förändras när passagerarna byter plats.

De två passagerarna som bytte plats flyttade tyngdpunkten 1,6 tum framåt, vilket placerar den inom verksamhetsområdet. Detta kan bevisas vara korrekt genom att göra ett nytt diagram som innehåller förändringarna.

Figur 2-18. Detta belastningsdiagram, som gjorts efter sätesändringarna, visar att både vikt och balans ligger inom de tillåtna gränserna.

Dokumentation om vikt och balans

FAA-Fournished Information

För att ett luftfartyg ska kunna vägas på rätt sätt och dess tyngdpunkt vid tomvikt beräknas måste viss information vara känd. Denna information tillhandahålls av FAA till vem som helst för varje certifierat luftfartyg i typcertifikatets datablad (TCDS) eller i luftfartygsspecifikationerna och kan nås via Internet på följande adress: www.faa.gov (startsida), där välj “Regulations and Policies” och där välj “Regulatory and Guidance Library”. Detta är FAA:s officiella tekniska referensbibliotek.

När konstruktionen av ett luftfartyg godkänns av FAA utfärdas ett godkänt typcertifikat och en TCDS. TCDS innehåller alla relevanta specifikationer för luftfartyget, och vid varje årlig eller 100-timmarsinspektion är det den inspekterande mekanikerns eller reparatörens ansvar att se till att luftfartyget följer dem. Se sidorna 27 till 2-9 för exempel på utdrag ur TCDS. En anmärkning om TCDS: luftfartyg som certifierades före den 1 januari 1958 fick flygplansspecifikationer enligt Civil Air Regulations (CARs), men när Civil Aeronautical Administration (CAA) ersattes av FAA ersattes flygplansspecifikationerna av datablad för typcertifikat. Informationen om vikt och balans på ett TCDS omfattar följande:

Data som är relevanta för enskilda modeller

Denna typ av information fastställs i de avsnitt som är relevanta för varje enskild modell:

CG Range

Normal Category
(+82.0) till (+93.0) vid 2,050 pounds.
(+87,4) till (+93,0) vid 2 450 pund.

Utility Category

Figur 2-19. Utdrag ur ett datablad för typcertifikat.

Figur 2-19. Utdrag ur ett datablad för typcertifikat (fortsättning).

Figur 2-19. Utdrag ur ett datablad för typcertifikat (fortsättning).

Om denna information ges kan det finnas ett diagram på TCDS som liknar det i figur 2-20. Detta diagram hjälper till att visualisera CG-området. Rita en linje horisontellt från flygplanets vikt och en linje vertikalt från den flygkroppsstation på vilken CG är placerad. Om dessa linjer korsar varandra inom det omslutna området ligger tyngdpunkten inom det tillåtna området för vikten.

Observera att det finns två omslutna områden: det större är tyngdpunktsintervallet när man endast flyger i kategorin Normal, och det mindre är intervallet när man flyger i både kategorierna Normal och Utility. När luftfartyget används med de vikt- och tyngdpunktsbegränsningar som visas för Utility-kategorin är det godkänt för begränsad akrobatik, t.ex. spins, lazy eights, chandelles och branta svängar där bankvinkeln är större än 60º. När luftfartyget används utanför det mindre höljet men inom det större höljet får luftfartyget inte utföra dessa manövrar.

Figur 2-20. Diagram över CG-avstånd.

Om luftfartyget har infällbart landningsställ kan en anteckning läggas till, till exempel:

“Moment på grund av att landningsstället dras in (+819 lb-in)”.

Tomvikt CG-område

När alla säten och bagageutrymmen är placerade nära varandra är det inte möjligt, så länge EWCG ligger inom EWCG-området, att lagligt belasta luftfartyget så att dess operativa CG hamnar utanför detta tillåtna område. Om sätena och bagageutrymmena sträcker sig över ett stort område kommer EWCG-området att anges som “None”.

Maximala vikter

De högsta tillåtna start- och landningsvikterna och den högsta tillåtna rampvikten anges. Denna grundläggande information kan ändras genom en anteckning, t.ex. följande: “ANMÄRKNING 5. En landningsvikt på 6 435 lbs måste iakttas om 10 PR-däck installeras på luftfartyg som inte är utrustade med 60-810012-15 (LH) eller 60-810012-16 (RH) stötdämpare.”

Antal säten

Antalet säten och deras armar anges i termer som t.ex:

“4 (2 vid +141, 2 vid +173)”.

Maximalt bagage (strukturell gräns)

Detta anges som:

“500 lbs vid +75 (nosutrymme)
655 lbs vid +212 (kabinens bakre del)”

Bränslekapacitet

Denna viktiga information ges i termer som:

“142 gal (+138) bestående av två sammankopplade celler i varje vinge”

-eller

“204 gal (+139) bestående av tre celler i varje vinge och en cell i varje gondol (fyra celler sammankopplade) Se NOTE 1 för uppgifter om bränslesystem.”

“NOTE 1” kommer att ha samma lydelse som i följande exempel:

“ANM. 1. Aktuella vikt- och balansdata, inklusive en förteckning över utrustning som ingår i standardtömvikten och lastningsinstruktioner vid behov, måste tillhandahållas för varje luftfartyg vid tidpunkten för den ursprungliga certifieringen.

Standardtömvikten och motsvarande tyngdpunktslägen måste inkludera oanvändbart bränsle på 24 lbs vid (+135).”

Oilkapacitet (våtsump)

Mängden full oljetillförsel och dess arm anges i följande termer:

Oilkapacitet (våtsump)

Mängden full oljetillförsel och dess arm anges i följande termer:

“26 qt (+88)”

Data som är relevanta för alla modeller

Datum

Datumets placering kan till exempel beskrivas som:

“Brandväggens framsida”

-eller

78,4 tum framför vingens framkant (endast rak vinge).
78,4 tum framför inre skärningspunkten mellan raka och koniska sektioner (halvkoniska vingar).

Nivåmedel

En typisk metod är:

“Övre dörrtröskel”.

Detta innebär att ett vattenpass hålls mot den övre dörrtröskeln och flygplanet är plant när bubblan är centrerad. Andra metoder kräver att ett vattenpass placeras över utjämningsskruvar eller utjämningsöglor i den primära luftfartygskonstruktionen eller att en lodlinje släpps ner mellan specificerade utjämningspunkter.

TCDS utfärdas för luftfartyg som har certifierats sedan den 1 januari 1958, då FAA inrättades. För luftfartyg som certifierats före detta datum ingår i princip samma uppgifter i de specifikationer för luftfartyg, motorer eller propellrar som utfärdades av Civil Aeronautics Administration.

Inom Type Certificate Data Sheets, Specifications, and Listings, Volume VI, med titeln “The Aircraft Listings” ingår vikt- och balansinformation om luftfartyg av vilka färre än 50 finns förtecknade som certifierade.

Förtillverkningsinformation

När ett luftfartyg först certifieras bestäms dess tomvikt och EWCG och registreras i vikt- och balansregistret, t.ex. det som visas i figur 2-21. Lägg märke till att momentet i denna figur uttrycks som “Moment (lb-in/1000)”. Detta är ett momentindex, vilket innebär att momentet, som är ett mycket stort tal, har delats med 1 000 för att göra det mer lätthanterligt. I kapitel 4 diskuteras momentindex mer ingående.

Figur 2-21. Typiska vikt- och balansdata för 14 CFR part 23-flygplan.
En utrustningslista levereras med flygplanet, som specificerar all nödvändig utrustning och all utrustning som godkänts för installation i flygplanet. Vikt och arm för varje artikel finns med på listan, och all utrustning som installerades när flygplanet lämnade fabriken kontrolleras.

När en luftfartygsmekaniker eller reparatör lägger till eller tar bort någon artikel på utrustningslistan måste han eller hon ändra vikt- och balansregistret för att ange den nya tomvikten och EWCG, och utrustningslistan revideras för att visa vilken utrustning som faktiskt är installerad. Figur 2-22 är ett utdrag ur en omfattande utrustningslista som innehåller all utrustning som är godkänd för just denna luftfartygsmodell. POH för varje enskilt luftfartyg innehåller en luftfartygsspecifik utrustningslista med artiklar från denna huvudlista. När något föremål läggs till eller tas bort från luftfartyget fastställs dess vikt och arm i utrustningslistan och används för att uppdatera vikt- och balansregistret.
Figur 2-22. Utdrag ur en typisk omfattande utrustningslista.
Figur 2-22. Utdrag ur en typisk omfattande utrustningslista (fortsättning).

POH/AFM innehåller också kuvert för tyngdpunktsmoment och belastningsdiagram. Exempel på användningen av dessa praktiska grafer ges i kapitel 4.