Natasha Glydon
Konst och matematik kan vid första anblicken tyckas vara mycket olika saker, men människor som tycker om matematik tenderar att leta efter matematik i konst. De vill se mönstren och vinklarna och linjerna i perspektivet. Det är därför konstnärer som M.C. Escher tilltalar matematiker så mycket. Det finns en stor mängd matematik inblandad i konsten, för att inte tala om grundläggande saker som mått och linjer, men konstens finesser kan ofta beskrivas med hjälp av matematik.
Leonardo Da Vinci
En mycket berömd tavla, känd som Mona Lisa, målad av Leonardo Da Vinci, är ritad enligt det gyllene snittet. Det gyllene snittet är 1:0,618 och har fått namnet gyllene eftersom det sägs vara estetiskt tilltalande. Det gyllene snittet återfinns i hela människokroppen. En gyllene rektangel är helt enkelt en rektangel med dimensioner som återspeglar det gyllene snittet. Mona Lisa har många gyllene rektanglar i hela målningen. Genom att rita en rektangel runt hennes ansikte kan vi se att det verkligen är gyllene. Om vi delar den rektangeln med en linje som dras över hennes ögon får vi ytterligare en gyllene rektangel, vilket innebär att förhållandet mellan hennes huvudlängd och hennes ögon är gyllene. Det finns andra gyllene rektanglar som kan ritas på resten av hennes kropp, t.ex. från hennes hals till toppen av hennes händer.
Da Vinci skapade andra verk som också ritades enligt det gyllene snittet, till exempel Den sista måltiden, Den gamle mannen och Den vitruvianska mannen. Den vitruvianska mannen (eller mannen i aktion) är ritningen av en man inskriven i en cirkel. Mannens höjd är i gyllene proportion från toppen av huvudet till naveln och från naveln till undersidan av fötterna. Den vitruvianska mannen illustrerar alla de gudomliga proportionerna inom människan
M.C. Escher
Escher är en berömd konstnär som skapade matematiskt utmanande konstverk. Han använde endast enkla ritverktyg och det blotta ögat, men kunde skapa fantastiska matematiska verk. Han fokuserade på planets uppdelning och lekte med omöjliga utrymmen. Han producerade polytyper, ibland i teckningar, som inte kan konstrueras i verkligheten, men som kan beskrivas med hjälp av matematik. Hans teckningar fångade ögonen och såg möjliga ut genom perceptionen, men var matematiskt omöjliga. Hans speciella teckning, Ascending and Descending, som kan ses på M. C. Echers webbplats, var ett av dessa mästerverk. I denna teckning skapar Escher en trappa som fortsätter att stiga och sjunka, vilket är matematiskt omöjligt, men teckningen får den att verka realistisk. Följande bild, Relativitet, är ett exempel.
M.C. Escher’s “Relativity” (c) 2006
The M.C. Escher Company – Nederländerna.
Alla rättigheter förbehållna. Används med tillstånd.
http://www.mcescher.com
Escher skapade också många sammanfogade figurer som verkade matematiskt felaktiga. Genom att använda svart och vitt kunde han skapa olika dimensioner för att få det matematiskt omöjliga att verka möjligt. Escher kombinerade ofta två- och tredimensionella bilder i ett enda tryck, som i hans verk med titeln Reptiles, där reptilerna själva kommer ut ur en mosaik och går runt för att sedan gå tillbaka in i den tvådimensionella bilden.
Om du vill se fler verk av Escher kan du besöka www.mcescher.com.
Ibland vill konstnärer skapa vissa linjära perspektiv. För att åstadkomma detta väljer konstnären en punkt på verket så att alla linjer i verket samlas i den enda punkten. På detta sätt använder konstnärer matematik för att skapa en viss uppfattning för sin publik, utan några särskilda matematiska verktyg. Många konstnärer använder matematik utan att inse det. Escher använde inga matematiska verktyg när han skapade sina verk. I synnerhet hans Circle Limit III innehåller tessellationer som ritades helt på fri hand och som ändå är matematiskt korrekta på millimetern.
En konstnär och affärsinnehavare skickade in ett konstruktionsproblem till Math Central Quandaries and Queries. Han ville konstruera en tredimensionell femuddig stjärna. Genom att besöka sidan kan du se den matematiska lösningen på detta problem samt bilder på den färdiga produkten.
I konsten är matematiken inte alltid synlig, om man inte letar efter den. Men det finns mycket symmetri, geometri och mätningar inblandade i att skapa vacker konst. Dessutom drar många konstnärer nytta av matematiska upptäckter, till exempel det gyllene snittet, för att göra sina konstverk realistiska och vackra. Vinklar och perspektiv kan också beskrivas med hjälp av matematik. Kanske är matematik och konst ganska intrikat sammankopplade.