Tetraedro

Contenido de esta página ¿Qué es un tetraedro? Piezas del tetraedro Números del tetraedro Tetraedro en el cubo Anillos de tetraedros Tetraedros en Internet

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¿Qué es un tetraedro?

Un tetraedro es una figura tridimensional con cuatro triángulos equiláteros. Si se levantan tres triángulos (1), se obtiene el tetraedro en vista superior (2). Generalmente se muestra en perspectiva (3).

Si nos fijamos en la palabra tetraedro (tetraedro significa “con cuatro planos”), podríamos llamar tetraedro a toda pirámide con un triángulo como base.

Sin embargo, el tetraedro es la pirámide de triángulos rectos y regulares de esta web.

Piezas delTetraedro
Altura y área de un triángulo lateral
Cuatro triángulos equiláteros forman un tetraedro.

…	Se elige un triángulo: Las tres alturas se cruzan en un punto como en todo triángulo. Este es el centro del triángulo. La altura se puede calcular por el lado a como h=sqr(3)/2*a usando el teorema de Pitágoras.

Las alturas también son medianas y se intersecan con la proporción2:1. Esto se utiliza en los siguientes cálculos.

El área del triángulo es A=sqr(3)/4*a².

Altura del espacio

La altura del tetraedro está entre el centro del triángulo básico (1) y el vértice (2). Para los cálculos se considera el llamado triángulo de apoyo (3, amarillo), que está formado por una arista y dos alturas del triángulo. Hay H=sqr(6)/3*a utilizando el teorema de Pitágoras.
Centro, esfera circunscrita y esfera inscrita El centro de un tetraedro es la intersección de dos alturas del espacio (1,2,3). Es el centro de gravedad, el centro de la esfera a través de las cuatro esquinas, y el centro de la esfera más grande, que todavía cabe dentro del tetraedro (4).

…	Se obtienen dos fórmulas para r y R con la ayuda del teorema de Pitágoras (1) y H=R+r (2): Se trata de r=sqr(6)/12*a , R=sqr(6)/4*a.

Superficie angular

….…..

El área de la base y las caras laterales forman la superficieO. Hay O=4*A (triángulo) = sqr(3)a².

Volumen

Números tetraédricos arriba

……	Si se pegan 20 canicas en dos grupos con cuatro y dos con seis, se obtiene un rompecabezas muy conocido: Hay que formar una pirámide con cuatro piezas.

Hay muchos rompecabezas similares.

Tetraedro en el cubo superior
Las diagonales de seis caras forman un tetraedro en el cubo.
Si conoces la vista 3D, puedes mirar tridimensionalmente los siguientes dos pares de cubos.

El volumen del tetraedro es la tercera parte del volumen del cubo.

Si dibujas un segundo tetraedro y las líneas de intersección, obtienes una penetración de dos tetraedros.

La figura está formada por las diagonales de las caras y las líneas de unión de los centros de los cuadrados laterales del cubo original. Los últimos forman un octaedro.

Anillos de tetraedros arriba
Puedes hacer tetraedros de papel y pegar un número par de ellos a un anillo. El anillo puede girar continuamente hacia dentro o hacia fuera por el centro. Es un bonito juguete. – Estos anillos también se denominan caleidociclos.Puedes encontrar más información en mi página web Caleidociclos.

Tetraedros en la parte superior de Internet

Alemán

Christof Weber
¿Qué hace este tetraedro con los dedos? (Reuleaux’sche Tetraeder)

Albert Kluge
Einrotierender Tetraeder als Java-Applet

FAZ
Tetraederpackung:Eins geht noch

Georg Burkhard
Pyramidedes Cestius, Rom (u.a.)

Gerd Müller
PlatonischeKörper in Stereodarstellung

H.B.Meyer (Polyeder aus Flechtstreifen)
Tetraeder

LANDRAT-LUCAS-GYMNASIUM Leverkusen
SierpinskiTetraeder

ruhr-guide
TetraederBottrop

Wikipedia
Tetraeder,Tetraeder (Bottrop),Tetrapode, Tetraederzahl

Español

Eric W. Weisstein (World of Mathematics)
Tetraedro

H.B.Meyer (Polyeder aus Flechtstreifen)
Tetraedro

Joyce Frost y Peg Cagle (mathforum)
Un sorprendente tetraedro no regular que llena el espacio

Wikipedia
Tetraedro,Tetrápodo(estructura), Número tetraédrico