Natasha Glydon
El arte y las matemáticas pueden parecer al principio cosas muy diferentes, pero la gente que disfruta de las matemáticas tiende a buscar las matemáticas en el arte. Quieren ver los patrones, los ángulos y las líneas de la perspectiva. Por eso artistas como M.C. Escher atraen tanto a los matemáticos. Hay una gran cantidad de matemáticas involucradas en el arte, por no hablar de cosas básicas como la medición y las líneas, pero las complejidades del arte a menudo se pueden describir utilizando las matemáticas.
Leonardo Da Vinci
Una pieza muy famosa, conocida como la Mona Lisa, pintada por Leonardo Da Vinci, está dibujada según la proporción áurea. La proporción áurea es 1:0,618 y se ha acuñado como áurea porque se dice que es estéticamente agradable. La proporción áurea se encuentra en todo el cuerpo humano. Un rectángulo áureo es simplemente un rectángulo con dimensiones que reflejan la proporción áurea. La Mona Lisa tiene muchos rectángulos áureos en todo el cuadro. Al dibujar un rectángulo alrededor de su cara, podemos ver que, efectivamente, es áurea. Si dividimos ese rectángulo con una línea trazada a través de sus ojos, obtenemos otro rectángulo áureo, lo que significa que la proporción entre la longitud de su cabeza y sus ojos es áurea. Hay otros rectángulos dorados que se pueden dibujar en el resto del cuerpo, como desde el cuello hasta la parte superior de las manos.
Da Vinci creó otras piezas que también fueron dibujadas según la proporción áurea como La última cena, El anciano y El hombre de Vitruvio. El Hombre de Vitruvio (u Hombre en Acción) es el dibujo de un hombre inscrito en un círculo. La altura del hombre está en proporción áurea desde la parte superior de la cabeza hasta el ombligo y desde el ombligo hasta la parte inferior de los pies. El Hombre de Vitruvio ilustra todas las proporciones divinas dentro del ser humano
M.C. Escher
Escher es un famoso artista que creó obras de arte matemáticamente desafiantes. Utilizó sólo herramientas de dibujo sencillas y el ojo desnudo, pero fue capaz de crear piezas matemáticas impresionantes. Se centró en la división del plano y jugó con espacios imposibles. Produjo politípos, a veces en dibujos, que no pueden construirse en el mundo real, pero que pueden describirse mediante las matemáticas. Sus dibujos llamaban la atención y parecían posibles por la percepción, pero eran matemáticamente imposibles. Su dibujo particular, Ascending and Descending, que puede verse en el sitio web de M. C. Escher, fue una de estas obras maestras. En este dibujo, Escher crea una escalera que sigue ascendiendo y descendiendo, lo cual es matemáticamente imposible, pero el dibujo lo hace parecer realista. La siguiente imagen, Relativity, es un ejemplo.
“Relatividad” de M.C. Escher (c) 2006
The M.C. Escher Company – the Netherlands.
Todos los derechos reservados. Utilizado con permiso.
http://www.mcescher.com
Escher también creó muchas figuras entrelazadas que parecían matemáticamente incorrectas. Utilizando el blanco y el negro, fue capaz de crear diferentes dimensiones para hacer que lo matemáticamente imposible pareciera posible. Escher a menudo combinaba imágenes bidimensionales y tridimensionales en una sola impresión, como su pieza titulada Reptiles, en la que los propios reptiles salen de una teselación y caminan y luego vuelven a la imagen bidimensional.
Para ver más obras de Escher, visite www.mcescher.com.
A veces, los artistas quieren crear ciertas perspectivas lineales. Para conseguirlo, el artista elige un punto en la pieza de forma que todas las líneas de la misma se unan en ese único punto. De este modo, los artistas utilizan las matemáticas para crear una determinada percepción para su público, sin necesidad de herramientas matemáticas especiales. Muchos artistas utilizan las matemáticas sin darse cuenta. Escher no utilizó ninguna herramienta matemática al crear sus obras. En particular, su Círculo Límite III contiene teselaciones que fueron dibujadas completamente a mano alzada y, sin embargo, son matemáticamente correctas al milímetro.
Un artista y empresario envió un problema de construcción a Math Central Quandaries and Queries. Quería construir una estrella tridimensional de cinco puntas. Visitando la página puedes ver la solución matemática a este problema, así como fotos del producto terminado.
En el arte, las matemáticas no siempre son visibles, a menos que las busques. Pero hay mucha simetría, geometría y medidas involucradas en la creación de arte hermoso. Además, muchos artistas aprovechan los descubrimientos matemáticos, como la proporción áurea, para hacer que sus obras de arte sean realistas y bellas. Los ángulos y la perspectiva también pueden describirse mediante las matemáticas. Quizá las matemáticas y el arte estén estrechamente relacionados.