仕事とは、ある距離rにわたってF力を加えることによって、物体に加えるエネルギーのことです。

これは、たとえば、重力に逆らってある距離をr持ち上げたりすることが考えられます。 このとき加えられるエネルギーは位置エネルギーとなります。

物体に力を加えて速く動かすと、運動エネルギーが増えます。

先に説明した運動方程式の1つを使って、この2つがどのように関係しているのかを説明します。

まず定義(1)から始めて、初速v₀と初期移動距離r₀はどちらも0だと言って、(2)簡略化するのです。

最後に(3)式を並べ替えてrを表す方法を得て、W = Frに代入します。

また、運動エネルギーの式には加速度が含まれていないので、式から加速度を除去したいのです。

これで運動エネルギーの式を導くためのピースが揃いました。

(7) rを(3)式で代用してください。

偶然にもこの投稿を再び読み返したとき、私のアプローチはもっとシンプルであったかもしれないことに気づきました。 すると、aは簡単に消去され、W = mv²/2となります。

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