- Functie van een telescoop
- Gevoeligheid
- Resolutie
- Problemen
- Verstrekkende informatie
- Vragen
Relevant syllabuspunt:
- de begrippen “resolutie” en “gevoeligheid” van telescopen
Functie van de telescoop
Wat doet een telescoop? In tegenstelling tot wat vaak wordt gedacht, “vergroot” een telescoop het licht niet. In plaats daarvan wordt een combinatie van telescoop en instrument in het algemeen gebruikt om licht te verzamelen voor een van de volgende twee functies:
- Imaging, waarbij afbeeldingen van hemellichamen duidelijk worden opgelost, waarvoor optiek nodig is die een scherp beeld oplevert, of
- Photometry, waarbij de invallende straling wordt gemeten, hetzij voor helderheid of gesplitst om een spectrum te verkrijgen.
Tegenwoordig gebruiken astronomen telescopen die elk voor een ander deel van het elektromagnetische spectrum zijn ontworpen. Sommige telescopen zijn gespecialiseerd voor slechts één van de bovengenoemde functies, maar de meeste worden voor beide gebruikt. Om deze functies te kunnen vervullen, moet een telescoop een hoge gevoeligheid en een hoge resolutie hebben.
Gevoeligheid
De gevoeligheid is een maat voor het minimale signaal dat een telescoop kan onderscheiden boven de willekeurige achtergrondruis. Als alle andere dingen gelijk zijn, is een telescoop met een grotere primaire spiegel of lens gevoeliger dan een met een kleinere primaire.
Hoe gevoeliger een telescoop, hoe meer licht hij kan opvangen van zwakke objecten. Hoe meer licht, hoe zwakker het object (of hoe verder weg voor een bepaalde klasse van objecten) dat fotometrisch kan worden bestudeerd of afgebeeld.
De grootte van een hoofdspiegel of -lens wordt gewoonlijk uitgedrukt in de diameter. Een eenvoudige uitdrukking die vaak door astronomen wordt gebruikt, is die van de lichtemmer. Hoe groter de emmer, hoe meer licht erin kan worden gegoten.
De afbeeldingen hieronder geven een beeld van hetzelfde gebied aan de hemel. De linker afbeelding simuleert het beeld van een telescoop met een lagere gevoeligheid dan de rechter.
Het rechterbeeld van de gevoeligere telescoop onthult meer en zwakkere sterren en sterrenstelsels. Het beeld rechts heeft een zwakkere grensmagnitude.
Resolutie
Heb je ooit geprobeerd het gezicht van een vriend te herkennen in een menigte? Als u een menigte nadert, kunt u genoeg details onderscheiden om te weten dat het mensen zijn en geen auto’s. Als u dichterbij komt, kunt u misschien kenmerken onderscheiden zoals de kleur van een jas of van het haar, of de verschillende lengte van de personen. Op welke afstand kunt u de gelaatstrekken van iemand duidelijk zien? Wat zou er gebeuren als u steeds dichterbij loopt? Je zou kunnen zien of ze zich die ochtend geschoren hebben. Uiteindelijk zou je individuele huidporiën kunnen zien – een enge gedachte. Door iemand van dichterbij te observeren, heb je meer details kunnen oplossen, dat wil zeggen, hem duidelijker kunnen zien.
Astronomen zijn helaas niet in staat om sterren en sterrenstelsels voorbij ons zonnestelsel dichterbij te brengen. Hoe kunnen ze deze verre objecten dan duidelijker zien? Dit is een van de belangrijkste functies van een telescoop – het oplossen van hemellichamen. Hoe hoger de resolutie van een telescoop, hoe meer details we kunnen zien op de beelden die ermee worden verkregen. Technisch gesproken hebben we het hier over de ruimtelijke of hoekige resolutie van een telescoop.
De drie afbeeldingen hieronder simuleren het effect van verschillende resoluties voor het sterrenstelsel NGC 3521. De linker afbeelding heeft een lage resolutie, de middelste afbeelding een betere resolutie en de rechter afbeelding een hoge resolutie zodat details duidelijk te zien zijn.
Het vermogen van een telescoop om onderscheid te maken tussen, dat wil zeggen, op te lossen, nabije objecten. Voor cirkelvormige openingen, zoals in telescopen, waar de lichtstralen van een bron evenwijdig zijn, zoals het geval is voor verre puntbronnen van licht zoals sterren, zal het licht zodanig worden verstrooid dat een Airy-schijf wordt gevormd. Het gevormde cirkelvormige diffractiepatroon bevat 84% van het licht in de centrale heldere vlek met afnemende percentages in de omringende heldere ringen. De eerste diffractiering zou minder dan 2% van het licht in de centrale Airy-schijf moeten bevatten.
Het is de grootte van de Airy-schijf die een grens stelt aan het oplossend vermogen. Van twee objecten wordt gezegd dat ze zijn opgelost als hun Airy-schijven voldoende gescheiden zijn om als afzonderlijke objecten te worden gezien. Rayleigh stelde het criterium voor dat twee puntobjecten juist zijn opgelost als hun hoekafstand zodanig is dat het centrale maximum van de ene puntbron op het eerste minimum van de andere ligt, zoals te zien is in de afbeelding hieronder:
Het theoretisch oplossend vermogen van een telescoop kan worden bepaald door de uitdrukking:
waarin θ = hoekafstand (in radialen), λ = golflengte van het opgevangen licht en D = diameter van de hoofdspiegel of -lens. D en λ moeten beide in dezelfde eenheid zijn en dit geldt alleen wanneer de grootte van de primaire, D >> λ is. In de onderstaande afbeelding is
Een meer praktische versie van deze vergelijking drukt de theoretische waarde van de resolutie uit in eenheden van boogseconden. Deze wordt gegeven door vergelijking 2:
Merk op dat deze vergelijking niet wordt gespecificeerd in de syllabus of het formuleblad van de Board of Studies Physics, maar het begrijpen ervan zal je helpen bij de bespreking van het begrip resolutie voor telescopen.
Wat betekent het dan?
Ten eerste is de resolutie omgekeerd evenredig met de grootte van de primaire spiegel. Hoe groter de diameter van de spiegel, hoe kleiner de waarde van θ, de theoretische resolutie. Een grote telescoop kan dus theoretisch meer details oplossen dan een kleine telescoop bij een gegeven golflengte.
Hoe verhoudt een 8 m telescoop zich tot het menselijk oog als het gaat om het oplossen van details? Als we aannemen dat een volledig verwijde pupil een diameter heeft van 7mm, (dus 7 x 10-3m) en we observeren in geel licht bij een golflengte van 550nm (5,50 x 10-7m) dan:
Theoretisch oplossend vermogen voor een menselijk oog wordt gegeven door = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 7×10-3 = 16,5 boogseconden.
Voor een 8-m telescoop: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 boogseconden.
Het tweede punt is dat de golflengte waarop een astronoom wil waarnemen mede bepalend is voor het detail dat kan worden waargenomen, aangezien de resolutie evenredig is met de golflengte, θ ∝ λ. Hoe langer de golflengte, hoe lager de theoretische resolutie voor een telescoop van gegeven grootte. Een optische telescoop zoals Gemini, die ook kan waarnemen in het nabij-infrarood, zou dus theoretisch een lagere resolutie moeten hebben bij het waarnemen van een object in het IR dan bij zichtbaar licht met een kortere golflengte. Zoals we hieronder zullen zien, spelen er echter andere factoren mee die de werkelijke resolutie van telescopen verminderen.
Moeilijkheden
Als een optisch apparaat zoals een oog of een telescoop zijn theoretische resolutie in werking haalt, wordt gezegd dat het diffractie beperkt is. In de praktijk wordt dit niet altijd bereikt. Het menselijk oog, bijvoorbeeld, heeft onvolkomenheden op het hoornvlies die normaal zijn resolutie verminderen tot ongeveer 1 boogminuut, vergeleken met de 16,5 boogseconden of ongeveer 0,3 boogminuten die vergelijking 2 hierboven bepaalt. Moderne optische telescoopspiegels benaderen in het algemeen hun theoretische grenzen voor gladheid en zouden dus geen last van dit probleem mogen hebben.
Grote spiegels werden van oudsher zeer dik gemaakt om het probleem van buiging te vermijden, die een beeld zou vervormen. Glas is erg zwaar, waardoor zware monteringen en aandrijvingen nodig zijn om de telescoop te ondersteunen, en het houdt ook vrij goed warmte vast. Dit is een probleem omdat het lang duurt voordat de spiegel ‘s nachts is afgekoeld. De warmte van de spiegel kan de lucht erboven verwarmen, waardoor turbulente convectiecellen ontstaan die de seeing van de telescoop verminderen.
Fotometrie vereiste van oudsher niet het resolutieniveau dat nodig is voor effectieve beeldvorming, maar moderne spectroscopen met meerdere vezels, zoals 2dF op de Anglo-Australian Telescope, zijn alleen effectief als talrijke objecten in een dicht veld (zoals een sterrenhoop of een diepe melkwegcluster) afzonderlijk kunnen worden opgelost.
Nadere informatie
Cosmic Reference Guides – Sensitivity is een duidelijke, korte pagina met afbeeldingen die deel uitmaakt van NASA’s Cool Cosmos site.
Cosmic Reference Guides – Spatial Reolution is een andere pagina van de site. Het heeft een duidelijke uitleg en nuttige vergelijkingsbeelden.
Resolution Pagina van S. Karl’s microscopie site geeft een beknopte en technische uitleg van resolutie. Bespreekt lenzen in de microscopie.
Het doel van een telescoop is een eenvoudige korte pagina uit een set cursusaantekeningen van de Cornell University. Toont het ‘light bucket’ model en geeft links naar andere pagina’s.
The Resolution of a Telescope – Dawes, Rayleigh and Sparrow is een site van een fabrikant van optiek voor kwaliteitstelescopen voor amateurs. Het is redelijk technisch en duidelijk geschreven met een aantal nuttige diagrammen.
What is Resolution is een korte pagina met een aantal afbeeldingen waarin de resolutie wordt vergeleken als Airy disks en als astronomische afbeeldingen.
Questions
-
Wat is de relatie tussen de diameter van de primaire spiegel van een telescoop en zijn gevoeligheid?
-
Aannemende dat het menselijk oog een pupildiameter van 7 mm heeft, hoeveel maal gevoeliger is dan a) een 10 cm telescoop, b) een 8,1 m Gemini telescoop?
-
Wat is de theoretische resolutie op de 21 cm golfband voor a) 22 m Mopra, b) 64 m Parkes en c) 303 m Arecibo radiotelescopen?
- Vul de onderstaande tabel in:
Telescoop Diameter van de hoofdspiegel (m) Theoretische resolutie bij 550nm (boogseconden) Gevoeligheid vergeleken met amateur 20cm reflector Amateur Newtonian reflector 0.201HST 2.3AAT 3.9Gemini 8.1geplande Overweldigend Grote Telescoop (OWL) 100 - Waarom behaalt de HST een hogere resolutie bij daadwerkelijk gebruik dan de grotere AAT?