Wat is copula?

De copula is een waarschijnlijkheidsmodel dat een multivariate uniforme verdeling voorstelt, waarmee de associatie of afhankelijkheid tussen vele variabelen wordt onderzocht. Hoewel de statistische berekening van een copula in 1959 werd ontwikkeld, werd het pas eind jaren 1990 toegepast op financiële markten en financiën.

Copula begrijpen

Latijn voor “link” of “band,” copula’s zijn een wiskundig hulpmiddel dat in de financiën wordt gebruikt om economische kapitaaltoereikendheid, marktrisico, kredietrisico, en operationeel risico te helpen identificeren. De onderlinge afhankelijkheid van rendementen van twee of meer activa wordt gewoonlijk berekend met behulp van de correlatiecoëfficiënt. Correlatie werkt echter het best met normale verdelingen, terwijl verdelingen op financiële markten vaak niet-normaal van aard zijn. De copula is daarom toegepast op financiële gebieden als optieprijzen en value-at-risk van portefeuilles om met scheve of asymmetrische verdelingen om te gaan.

Option theory, in het bijzonder options pricing is een zeer gespecialiseerd gebied van de financiële wereld. Multivariate opties worden op grote schaal gebruikt wanneer er behoefte bestaat om zich tegen een aantal risico’s tegelijk in te dekken; bijvoorbeeld wanneer er een blootstelling aan verscheidene valuta’s bestaat. De prijsbepaling van een mandje opties is geen eenvoudige taak. Vooruitgang op het gebied van Monte Carlo simulatiemethoden en copula functies bieden een verbetering van de prijsstelling van bivariate voorwaardelijke vorderingen, zoals derivaten met ingebouwde opties.