In War of the Worlds komen reusachtige buitenaardse robots uit de grond die een groot aantal acteurs verdampen. Er zit veel leuks in die scènes, maar er zijn drie dingen die ik niet kon uitstaan.
Zoals die drie benen waar ze op rondliepen. Niet hun fragiel lijkende spichtigheid, maar hun daadwerkelijke drie-heid. 
Neem Tom Cruise als eerste, neem Tom Cruise als eerste, neem …
Er zouden meer benen moeten zijn. Een stuk of zes, in het bijzonder.
“Kijk,” zou je kunnen antwoorden, “het is een buitenaards schip, en wie weet wat voor principes ze hebben blootgelegd.”
Natuurlijk is dat mogelijk. Maar een andere manier om er naar te kijken is dat wij aardbewoners een grote verscheidenheid aan lichaamsvormen en ledematen hebben, en toch vinden we nergens het ontwerp met drie ledematen. Misschien is dat een goed argument dat buitenaardse wezens geen schip met drie benen zouden bouwen.
Wat doen wij Aardbewoners dan voor het ontwerp van ledematen?
We hebben de neiging om een wet te volgen, een wet die wellicht voor alle dierlijke fyla geldt, een wet die ik voor het eerst publiceerde in het Journal of Theoretical Biology in 2001 , en die ik verder uitwerkte in mijn eerste boek The Brain from 25,000 Feet .
Deze “ledematenwet” relateert het aantal ledematen van een dier aan de lengte van die ledematen (in verhouding tot de lichaamsgrootte).
Wanneer de ledematen van een dier erg lang zijn in verhouding tot de lichaamsgrootte, betoogde ik dat de optimale reikende oplossing (die de minste hoeveelheid “draad”, of ledemaatmateriaal gebruikt) is om ongeveer zes ledematen te hebben. (Dit geldt voor dieren met ledematen die ongeveer radiaal rond een perimeter zijn gericht. Voor dieren waarvan de richtingen van de ledematen gelijkmatig over een bolvormig oppervlak zijn verdeeld, zou het verwachte aantal ledematen in dit geval ongeveer 12 zijn.)
Naarmate de ledematen van het dier korter worden in verhouding tot de lichaamsgrootte, stijgt het verwachte aantal ledematen, met enorme aantallen ledematen wanneer de ledematen zeer kort zijn. (Tussen haakjes, een slang is consistent met oneindig veel oneindig korte ledematen – d.w.z. geen ledematen.)
Meer in het algemeen voorspelt de wet dat het aantal ledematen van een dier omgekeerd evenredig is met de relatieve lengte van de ledematen. En meer in het bijzonder voorspelt de wet een bepaalde evenredigheidsconstante, zodat “zes” de oplossing is in het geval van echt lange ledematen.
Zetten we L voor de lengte van de ledematen en R voor de straal van het lichaam van het dier, dan is k = L / (L + R) de relatieve lengte van de ledematen, of “ledemaatverhouding”.
Het aantal ledematen, N, zal naar verwachting ongeveer variëren als
De onderstaande figuur (uit mijn eerste boek) laat zien hoe het aantal ledematen zich in feite verhoudt tot de ledematenverhouding, voor 190 soorten uit zeven dierlijke fyla (Annelida, Arthropoda, Cnidaria, Echinodermata, Mollusca, Vertebrata, en Tardigrada).
De voorspelde trend wordt weergegeven met de ononderbroken lijn, die consistent is met de N ≈ 6,28k-1-vergelijking die we zojuist zagen.
De werkelijke trend wordt weergegeven met de stippellijn, die leidt tot een empirische vergelijking van N ≈6,24k-1,17 … oftewel heel dicht bij de voorspelling.
Om een betere indruk te krijgen van de wet van de ledematen die aardbewoners lijken te volgen, bekijk dit kleine dynamische visuele programma van Eric Bolz, waarmee je de lengte van de ledematen kunt variëren en kunt zien hoe het aantal ledematen varieert: http://www.changizi.com/limb.html Op de rechter verticale as kun je de verhouding tussen de ledematen variëren en het aantal ledematen zien veranderen. Met de onderste as kun je langere of kortere wezens maken. Met de linker verticale as kun je gewoon de grootte van het wezen op de pagina aanpassen.
De buitenaardse schepen uit War of the Worlds zouden – gezien hun lange lengte van de ledematen en ervan uitgaande dat ze moeten worden behandeld als ongeveer wijzend rond een perimeter – ongeveer zes ledematen moeten hebben. Niet drie. Daarom zien ze er zo dwaas uit. Ze zitten buiten de sweet spot in de ontwerpruimte voor ledematen.
In mijn volgende stuk zal ik bespreken hoe dit ledematen idee ons vertelt waarom we 10 vingers hebben, en misschien, daarom, waarom we een basis-10 getallenstelsel hebben.