Natasha Glydon
Kunst en wiskunde lijken op het eerste gezicht heel verschillende dingen, maar mensen die van wiskunde houden, hebben de neiging om in kunst naar wiskunde te zoeken. Zij willen de patronen, hoeken en lijnen van het perspectief zien. Dit is de reden waarom kunstenaars als M.C. Escher wiskundigen zo aanspreken. Er komt een grote hoeveelheid wiskunde kijken bij kunst, om nog maar te zwijgen van basisdingen als meten en lijnen, maar de fijne kneepjes van kunst kunnen vaak met wiskunde worden beschreven.
Leonardo Da Vinci
Een zeer beroemd werk, bekend als de Mona Lisa, geschilderd door Leonardo Da Vinci, is getekend volgens de gulden snede. De gulden snede is 1:0,618 en is zo genoemd omdat hij esthetisch aantrekkelijk zou zijn. De gulden snede is terug te vinden in het menselijk lichaam. Een gulden rechthoek is eenvoudigweg een rechthoek met afmetingen die de gulden snede weerspiegelen. De Mona Lisa heeft veel gouden rechthoeken in het schilderij. Door een rechthoek rond haar gezicht te tekenen, kunnen we zien dat het inderdaad goudkleurig is. Als we die rechthoek delen door een lijn over haar ogen, krijgen we weer een gouden rechthoek, wat betekent dat de verhouding tussen de lengte van haar hoofd en haar ogen goud is. Er zijn andere gouden rechthoeken die op de rest van haar lichaam kunnen worden getekend, zoals van haar nek tot de bovenkant van haar handen.
Da Vinci maakte andere werken die ook volgens de gulden snede zijn getekend, zoals Het Laatste Avondmaal, De Oude Man, en De Vitruviaanse Man. De Vitruviaanse Man (of Man in Actie) is de tekening van een man ingeschreven in een cirkel. De hoogte van de man is in gulden snede van de top van zijn hoofd tot zijn navel en van zijn navel tot de onderkant van zijn voeten. De Man van Vitruvius illustreert alle goddelijke verhoudingen in de mens
M.C. Escher
Escher is een beroemd kunstenaar die mathematisch uitdagende kunstwerken maakte. Hij gebruikte slechts eenvoudige tekengereedschappen en het blote oog, maar was in staat om verbluffende wiskundige stukken te creëren. Hij richtte zich op de verdeling van het vlak en speelde met onmogelijke ruimtes. Hij produceerde polytypen, soms in tekeningen, die niet in de echte wereld kunnen worden geconstrueerd, maar wel met behulp van wiskunde kunnen worden beschreven. Zijn tekeningen vielen op en leken mogelijk door perceptie, maar waren mathematisch onmogelijk. Zijn tekening Ascending and Descending, die te zien is op de M.C. Escher website, was een van deze meesterwerken. In deze tekening, maakt Escher een trap die blijft stijgen en dalen, wat wiskundig onmogelijk is, maar de tekening laat het realistisch lijken. De volgende afbeelding, Relativiteit, is een voorbeeld.
M.C. Escher’s “Relativiteit” (c) 2006
The M.C. Escher Company – Nederland.
Alle rechten voorbehouden. Gebruikt met toestemming.
http://www.mcescher.com
Escher maakte ook veel in elkaar grijpende figuren die mathematisch onjuist leken. Door zwart en wit te gebruiken, kon hij verschillende dimensies creëren om het wiskundig onmogelijke mogelijk te maken. Escher combineerde vaak twee en drie dimensionale afbeeldingen in een enkele prent, zoals zijn werk getiteld Reptielen, waar de reptielen zelf uit een vlakvulling komen en rondlopen en dan weer teruggaan in het tweedimensionale beeld.
Om meer Escher stukken te zien, bezoek www.mcescher.com.
Soms willen kunstenaars bepaalde lineaire perspectieven creëren. Om dit te bereiken kiest de kunstenaar een punt op het werk zodat alle lijnen in het werk samenkomen op dat ene punt. Op deze manier gebruiken kunstenaars wiskunde om een bepaalde perceptie te creëren voor hun publiek, zonder speciale wiskundige hulpmiddelen. Veel kunstenaars gebruiken wiskunde zonder het te beseffen. Escher gebruikte geen wiskundige hulpmiddelen bij het maken van zijn werken. In het bijzonder zijn Circle Limit III bevat vlakvullingen die volledig uit de vrije hand zijn getekend en toch wiskundig tot op de millimeter kloppen.
Een kunstenaar en bedrijfseigenaar stuurde een constructie probleem naar Math Central Quandaries and Queries. Hij wilde een driedimensionale vijfpuntige ster construeren. Door de pagina te bezoeken kunt u de wiskundige oplossing van dit probleem zien, evenals foto’s van het eindproduct.
In de kunst is wiskunde niet altijd zichtbaar, tenzij je ernaar op zoek bent. Maar er is veel symmetrie, geometrie, en meting betrokken bij het maken van mooie kunst. Ook maken veel kunstenaars gebruik van wiskundige bevindingen, zoals de gulden snede, om hun kunstwerken realistisch en mooi te maken. Hoeken en perspectief kunnen ook met wiskunde worden beschreven. Misschien zijn wiskunde en kunst wel heel nauw met elkaar verbonden.