powiedzmy, że jestem w stanie wyjść i zbadać każdego pojedynczego członka populacji, która wiemy, że nie jest zwykle praktyczne, ale jestem w stanie to zrobić i pytam każdego z nich, co sądzisz o prezydencie i pytam ich, a są tylko dwie opcje mogą mieć albo nieprzychylną ocenę, albo przychylną ocenę, albo przychylną ocenę i powiedzmy, że po badam każdego członka tej populacji 40% ma nieprzychylną ocenę i 60% ma przychylną ocenę, więc jeśli miałbym narysować rozkład prawdopodobieństwa, rozkład prawdopodobieństwa będzie dyskretny, ponieważ są tylko dwie wartości, które każda osoba może przyjąć, albo może mieć nieprzychylną ocenę, albo może mieć przychylną ocenę, albo może mieć przychylną ocenę i 40% ma nieprzychylną ocenę 40% ma nieprzychylną ocenę i pozwól mi to trochę pokolorować, więc to jest 40% tutaj, więc 0.4 może po prostu napiszę 40% tam 40% tam 40% tam a potem 60% a potem 60% ma przychylne spojrzenie ma przychylne spojrzenie 60% pozwól mi zrobić kod kolorystyczny to 60% ma przychylne spojrzenie i zauważ te dwie liczby dodają się do 100% ponieważ każdy musiał wybrać pomiędzy tymi dwoma opcjami teraz gdybym miał iść i poprosić cię o wybranie losowego członka tej populacji i powiedzieć jaka jest oczekiwana ocena przychylności tego członka co by to było lub innym sposobem myślenia o tym jest co jest średnią tego rozkładu i dla dyskretnego rozkładu jak ten twoja średnia lub oczekiwana wartość jest po prostu będzie ważoną prawdopodobieństwem sumą różnych wartości, które może przyjąć dystrybucja. Nie możesz wziąć ważonej prawdopodobieństwem sumy U i F nie możesz powiedzieć 40% razy u plus 60% razy F nie otrzymasz żadnego rodzaju liczby, więc to co zrobimy to zdefiniujemy U i F jako pewnego rodzaju wartości więc powiedzmy, że U jest zero ty jest zero a f jest jeden i teraz pojęcie wzięcia sumy ważonej prawdopodobieństwem ma jakiś sens więc średnia średnia średnia lub możesz nawet powiedzieć średnia możesz powiedzieć średnia dobrze po prostu powiem, że średnia tego rozkładu będzie 0.4 to będzie 0.4 to jest to prawdopodobieństwo tutaj razy zero razy zero plus plus 0.6 plus 0.6 razy 1 plus 0.6 razy 1 co będzie równe to będzie po prostu 0.6 razy 1 jest 0.6 0.6 tak wyraźnie żadna jednostka nie może przyjąć wartości 0.6 nikt nie będzie nikt nie może ci powiedzieć ja 60% nieprzychylny i 40% M nieprzychylny każdy musi wybrać albo przychylny albo nieprzychylny więc nigdy faktycznie nie znajdziesz kogoś kto ma 0.6 wartość przychylności będzie to albo 1 lub 0, więc jest to interesujący przypadek, gdzie średnia lub wartość oczekiwana nie jest wartością, którą dystrybucja może faktycznie przyjąć i tak wiesz, że jest to wartość w pewnym miejscu jest to wartość w pewnym miejscu jest to wartość w pewnym miejscu tutaj, że oczywiście nie może ale to jest średnia, to jest wartość oczekiwana, a powodem, dla którego to ma sens jest to, że gdybyś przeprowadził ankietę wśród stu osób, pomnożyłbyś 100 razy tę liczbę, spodziewałbyś się, że 60 osób powie “tak” lub gdybyś zsumował je wszystkie, 60 powiedziałoby “tak”, a następnie 40 powiedziałoby “0”. otrzymałbyś 60% mówiących “tak” i to jest dokładnie to co powiedział nam nasz rozkład populacji teraz co to jest wariancja co to jest wariancja tej populacji właśnie tutaj więc wariancja pozwól mi napisać to tutaj pozwól mi wybrać nowy kolor wariancja wariancja jest po prostu możesz zobaczyć to jako ważona prawdopodobieństwem suma kwadratów odległości od średniej lub wartość oczekiwana kwadratów odległości od średniej, więc co to będzie, dobrze, że są dwie różne wartości, które wszystko może wziąć na można albo mieć 0 lub można albo mieć 1 prawdopodobieństwo, że dostaniesz 0 jest 0.4 więc jest punkt dla prawdopodobieństwa że dostaniesz 0 i jeśli dostaniesz zero jaka jest różnica jaka jest odległość od zera do średniej odległość od zera do średniej jest zero minus 0.6 lub mogę nawet powiedzieć 0.6 minus zero to samo ponieważ będziemy kwadratować to zero minus 0.6 podniesione do kwadratu pamiętaj wariancja jest prawdopodobieństwem lub ważoną sumą kwadratów odległości więc to jest różnica między 0 a średnią i wtedy plus jest punkt 6 szansa jest punkt 6 szansa 0.6 szansa, że dostaniesz 1 i różnica między 1 i punkt 6 1 i nasza średnia punkt 6 jest to, że i wtedy jesteśmy również zamierzamy jesteśmy również zamierzamy jesteśmy również zamierzamy kwadrat to tutaj teraz co to jest wartość będzie to będzie 0,4 razy 0,6 kwadratowe to jest 0,4 razy punkt, ponieważ 0 minus 0.6 jest ujemny punkt 6, jeśli kwadratowe go, jeśli kwadratowe go otrzymasz dodatni 0,36 więc ta wartość tutaj mam zamiar kod kolorów to wartość tutaj jest razy 0,36, a następnie ta wartość tutaj pozwól mi zrobić to w inny sposób, więc wtedy będziemy mieć 2 plus 0,6 Plus ten punkt 6 razy 1 minus 0,6 podniesiony do kwadratu teraz 1 minus 0,6 jest 0,4 0,4 podniesiony do kwadratu lub 0,4 podniesiony do kwadratu jest 0,16 więc pozwól mi to zrobić, więc ta wartość tutaj będzie 0.16 więc pozwól mi dostać mój kalkulator się faktycznie obliczyć te wartości pozwól mi dostać mój kalkulator się więc to będzie 0,4 razy 0,36 plus 0,6 razy razy punkt jeden sześć co jest równe 0,2 cztery punkt dwa cztery więc nasze odchylenie standardowe tej dystrybucji nasze odchylenie standardowe tej dystrybucji jest zero punkt 2 4 lub jeśli chcesz myśleć o jeśli chcesz myśleć o pogodzie wariancja tej dystrybucji jest 0.24 i odchylenie standardowe tej dystrybucji, która jest po prostu pierwiastek kwadratowy z tego odchylenie standardowe tej dystrybucji będzie pierwiastek kwadratowy zera punkt dwa cztery i niech obliczyć, co to jest, że będzie weźmy pierwiastek kwadratowy z 0,2 cztery, który jest równy 0,4 osiem dobrze po prostu zaokrąglam go w górę punkt cztery dziewięć tak to jest równe 0,49 więc jeśli były patrzeć na tej dystrybucji średnia średnia średnia tej dystrybucji jest 0,6 więc 0,6 jest średnia i odchylenie standardowe jest 0.5 więc odchylenie standardowe jest tak jest rzeczywiście tutaj jest, ponieważ jeśli pójdziesz dodać jeden odchylenia standardowego jesteś prawie coraz do jednego punktu jeden więc jest to jedno odchylenie standardowe powyżej, a następnie jedno odchylenie standardowe poniżej dostać się do prawej o tutaj i że rodzaj ma sens to jest trudne do naprawdę racjonalne do rodzaju mieć dobrą intuicję dla dyskretnej dystrybucji, ponieważ naprawdę nie można wziąć na te wartości, ale to ma sens, że dystrybucja jest pochylony w prawo tutaj tak czy inaczej zrobiłem to zrobiłem to zrobiłem ten przykład z konkretami ponieważ chciałem pokazać dlaczego ten rozkład jest użyteczny w następnym filmie zrobię to z ogólnymi liczbami gdzie to będzie P gdzie to jest prawdopodobieństwo sukcesu a to jest 1 minus P które jest prawdopodobieństwem porażki i wtedy wymyślimy ogólne wzory na średnią i wariancję i odchylenie standardowe tego rozkładu który jest właściwie nazywany rozkładem Bernoulliego jest najprostszym przypadkiem rozkładu dwumianowego

.