• Function of a Telescope
• Sensitivity
• Resolution
• Difficulties
• Further Information
• Questions

Odpowiedni punkt sylabusa:

• zdefiniuj pojęcia “rozdzielczość” i “czułość” teleskopów

Funkcja teleskopu

Co robi teleskop? Wbrew powszechnej opinii nie “powiększa” on światła. Zamiast tego kombinacja teleskopu i instrumentu jest zwykle używana do zbierania światła do jednej z dwóch funkcji:

1. Obrazowanie, w którym obrazy obiektów niebieskich są wyraźnie rozdzielone, co wymaga optyki, która wytwarza ostry obraz, lub
2. Fotometria, w której przychodzące promieniowanie jest mierzone pod względem jasności lub rozdzielane w celu uzyskania widma.

Współcześnie astronomowie używają teleskopów, z których każdy został zaprojektowany dla innej części widma elektromagnetycznego. Niektóre teleskopy są wyspecjalizowane tylko do jednej z powyższych funkcji, ale większość jest używana do obu. Aby spełniać te funkcje, teleskop powinien mieć wysoką czułość i wysoką rozdzielczość.

Czułość

Czułość jest miarą minimalnego sygnału, który teleskop może odróżnić od przypadkowego szumu tła. Jeśli wszystkie inne rzeczy są takie same, teleskop o większym zwierciadle pierwotnym lub soczewce jest bardziej czuły niż teleskop o mniejszym zwierciadle pierwotnym.

Im większa czułość teleskopu, tym więcej światła może on zebrać od słabych obiektów. Im więcej zebranego światła, tym słabszy obiekt (lub tym bardziej odległy dla danej klasy obiektów), który może być badany fotometrycznie lub obrazowany.

Rozmiar zwierciadła głównego lub soczewki jest zwykle wyrażany w kategoriach jego średnicy. Prostym wyrażeniem często używanym przez astronomów jest wiaderko na światło. Im większe wiadro, tym więcej światła można do niego wlać.

Poniższe obrazy przedstawiają ten sam region nieba. Lewy obraz symuluje obraz z teleskopu o niższej czułości niż ten po prawej.

Prawy obraz z bardziej czułego teleskopu ujawnia więcej i słabsze gwiazdy i galaktyki. Obraz po prawej ma słabszą magnitudo graniczną.

Rozdzielczość

Czy kiedykolwiek próbowałeś wyłowić twarz przyjaciela z tłumu? Gdy zbliżasz się do tłumu, możesz dostrzec wystarczająco dużo szczegółów, aby wiedzieć, że są to ludzie, a nie samochody. Podchodząc bliżej, możesz rozróżnić takie cechy jak kolor kurtki lub włosów albo różny wzrost poszczególnych osób. Z jakiej odległości można wyraźnie zobaczyć rysy czyjejś twarzy? Co by się stało, gdybyś podchodził bliżej. Może uda Ci się dostrzec, czy dana osoba goliła się tego ranka. W końcu mógłbyś zobaczyć poszczególne pory skóry – przerażająca myśl. Obserwując kogoś z bliższej odległości, byłeś w stanie uchwycić więcej szczegółów, czyli zobaczyć go wyraźniej.

Astronomowie, niestety, nie są w stanie zbliżyć się do gwiazd i galaktyk spoza naszego Układu Słonecznego. Jak więc mogą zobaczyć te odległe obiekty wyraźniej? Jest to jedna z kluczowych funkcji teleskopu – rozdzielczość obiektów niebieskich. Im większa rozdzielczość teleskopu, tym więcej szczegółów możemy dostrzec na uzyskanych za jego pomocą obrazach. Technicznie rzecz biorąc, mamy tu na myśli rozdzielczość przestrzenną lub kątową teleskopu.

Trzy obrazy poniżej symulują efekt różnej rozdzielczości dla galaktyki NGC 3521. Lewy obraz ma niską rozdzielczość, środkowy obraz lepszą rozdzielczość, a prawy obraz wysoką rozdzielczość, tak że szczegóły mogą być wyraźnie widoczne.

zdolność teleskopu do rozróżniania, czyli rozdzielania, bliskich obiektów. Dla okrągłych apertur, takich jak w teleskopach, gdzie promienie świetlne ze źródła są równoległe, jak to ma miejsce w przypadku odległych punktowych źródeł światła, takich jak gwiazdy, światło zostanie rozproszone tak, aby utworzyć dysk Airy’ego. Utworzony okrągły wzór dyfrakcyjny zawiera 84% światła w centralnym jasnym punkcie i coraz mniejszy procent w otaczających go jasnych pierścieniach. Pierwszy pierścień dyfrakcyjny powinien mieć mniej niż 2% światła w centralnym dysku Airy’ego.

To właśnie rozmiar dysku Airy’ego nakłada ograniczenie na rozdzielczość. Mówi się, że dwa obiekty są rozstrzygnięte, jeśli ich dyski Airy’ego są wystarczająco rozdzielone, aby można je było postrzegać jako odrębne. Rayleigh zaproponował kryterium, że dwa obiekty punktowe są właśnie rozwiązane, jeśli ich separacja kątowa jest taka, że centralne maksimum z jednego źródła punktowego leży na pierwszym minimum drugiego, jak pokazano na poniższym obrazie:

Teoretyczną zdolność rozdzielczą teleskopu można określić za pomocą wyrażenia:

gdzie θ = separacja kątowa (w radianach), λ = długość fali zbieranego światła i D = średnica zwierciadła pierwotnego lub soczewki. D i λ muszą być w tej samej jednostce i dotyczy to tylko sytuacji, gdy rozmiar zwierciadła pierwotnego, D, wynosi >> λ. Poniższy rysunek przedstawia

Bardziej praktyczna wersja tego równania wyraża teoretyczną wartość rozdzielczości w jednostkach arcsekund. Daje to równanie 2:

Zauważ, że to równanie nie jest określone w programie nauczania fizyki Board of Studies ani w arkuszu wzorów, ale jego zrozumienie pomoże Ci omówić pojęcie rozdzielczości dla teleskopów.

Więc co to oznacza?

Po pierwsze, rozdzielczość jest odwrotnie proporcjonalna do rozmiaru zwierciadła głównego. Im większa średnica lustra, tym mniejsza wartość θ, czyli teoretycznej rozdzielczości. Dlatego duży teleskop teoretycznie może uchwycić więcej szczegółów niż mały teleskop przy danej długości fali.

Jak 8-metrowy teleskop wypada w porównaniu z ludzkim okiem, jeśli chodzi o rozdzielczość szczegółów? Jeśli założymy, że w pełni rozszerzona źrenica ma średnicę 7mm (czyli 7 x 10-3m) i obserwujemy w żółtym świetle o długości fali 550nm (5.50 x 10-7m) to:

Rozdzielczość teoretyczna dla ludzkiego oka wynosi = 2.1×105 x 5.50×10-7 / 7×10-3 = 16.5 arcseconds.

Dla teleskopu 8m: = 2,1×105 x 5,50×10-7 / 8 = 0,014 arcseconds.

Po drugie, długość fali, przy której astronom chce prowadzić obserwacje, również określa szczegółowość, jaką można dostrzec, ponieważ rozdzielczość jest proporcjonalna do długości fali, θ ∝ λ. Im większa długość fali, tym mniejsza teoretyczna rozdzielczość dla teleskopu o danym rozmiarze. Stąd teleskop optyczny taki jak Gemini, który może obserwować również w pasmach bliskiej podczerwieni, powinien teoretycznie uzyskać niższą rozdzielczość obserwując obiekt w podczerwieni niż przy krótszej długości fali światła widzialnego. Jak zobaczymy poniżej, w grę wchodzą jednak inne czynniki, które zmniejszają rzeczywistą rozdzielczość uzyskiwaną przez teleskopy.

Trudności

Jeśli urządzenie optyczne, takie jak oko lub teleskop, osiąga w działaniu swoją teoretyczną rozdzielczość, mówi się, że jest ono ograniczone dyfrakcyjnie. W praktyce, nie zawsze jest to osiągane. Ludzkie oko, na przykład, ma niedoskonałości na rogówce, które normalnie pogarszają jego rozdzielczość do około 1 minuty łukowej, w porównaniu z 16,5 sekundy łukowej lub około 0,3 minuty łukowej, które określa równanie 2 powyżej. Nowoczesne zwierciadła teleskopów optycznych zazwyczaj zbliżają się do swoich teoretycznych granic gładkości, więc nie powinny cierpieć z powodu tego problemu.

Duże lustra tradycyjnie były wykonane bardzo grubo, aby uniknąć problemu zginania, który zniekształciłby każdy obraz. Szkło jest bardzo ciężkie, co wymaga ciężkich mocowań i napędów do podtrzymywania teleskopu, a także dość dobrze zatrzymuje ciepło. Stanowi to problem, ponieważ w nocy długo się schładza. Ciepło lustra może ogrzewać powietrze nad nim, powodując turbulentne komórki konwekcyjne, które zmniejszają seeing teleskopu.

Fotometria tradycyjnie nie wymagała poziomu rozdzielczości niezbędnego do skutecznego obrazowania, ale nowoczesne spektroskopy wielowłóknowe, takie jak 2dF na Anglo-Australian Telescope, są skuteczne tylko wtedy, gdy liczne obiekty w gęstym polu (takim jak gromada gwiazd lub głęboka gromada galaktyk) mogą być indywidualnie rozwiązane.

Dalsze informacje

Cosmic Reference Guides – Sensitivity to przejrzysta, krótka strona z obrazami, która jest częścią witryny NASA Cool Cosmos.

Cosmic Reference Guides – Spatial Reolution jest inną stroną z tej witryny. Ma jasne wyjaśnienie i użyteczne obrazy porównawcze.

Rozdzielczość Strona z witryny mikroskopii S. Karla zapewnia zwięzłe i techniczne wyjaśnienie rozdzielczości. Omawia soczewki w mikroskopii.

Cel teleskopu to prosta, krótka strona z zestawu notatek z kursu na Cornell University. Pokazuje model “kubła świetlnego” i zawiera linki do innych stron.

Rozdzielczość teleskopu – Dawes, Rayleigh i Sparrow to strona producenta optyki do wysokiej jakości teleskopów amatorskich. Jest ona dość techniczna i przejrzyście napisana z kilkoma przydatnymi diagramami.

Co to jest rozdzielczość to krótka strona z kilkoma obrazami porównującymi rozdzielczość jako tarcze Airy’ego i jako obrazy astronomiczne.

Pytania

1. Jaka jest zależność między średnicą zwierciadła głównego teleskopu a jego czułością?

2. Zakładając, że oko ludzkie ma źrenicę o średnicy 7mm, ile razy większą czułość ma a) teleskop 10cm, b) teleskop Gemini 8,1m?

3. Jaka jest teoretyczna rozdzielczość w paśmie 21cm dla a) 22m Mopra, b) 64m Parkes i c) 303m Arecibo?

4. Uzupełnij poniższą tabelę:
   

   .

   .

   Teleskop	Średnica zwierciadła pierwotnego (m)	Rozdzielczość teoretyczna przy 550nm (arcsekundy)	Czułość w porównaniu z amatorskim reflektorem 20cm
   Amatorski reflektor newtonowski	0.20		1
   HST	2.3
   AAT	3.9
   Gemini	8.1
   planowany Overwhelmingly Large Telescope (OWL)	100

5. Dlaczego HST osiąga wyższą rozdzielczość w rzeczywistym użyciu niż większy AAT?