W Wojnie światów, gigantyczne roboty obcych wyłaniają się z ziemi i zaczynają odparowywać dużą liczbę aktorów. Jest wiele do lubienia w tych scenach, ale są trzy rzeczy, których nie mogłem znieść.
Jak te trzy nogi, na których chodziły. Nie ich kruchość, ale ich faktyczna trójdzielność.
Proszę o Toma Cruise’a jako pierwszego, proszę o Toma Cruise’a jako pierwszego, proszę o …
Powinno być więcej nóg. Około sześciu, w szczególności.
“Spójrz,” możesz odpowiedzieć, “to statek obcych i kto wie, jakie zasady odkryli.”
Oczywiście, jest to możliwe. Ale innym sposobem spojrzenia na to jest to, że my, Ziemianie, jesteśmy bardzo różnorodni w planach ciała i kończyn, a jednak nigdzie nie znajdujemy trójramiennego projektu. Być może jest to dobry argument na to, że kosmici nie zbudowaliby statku z trzema nogami.
Co my, Ziemianie, robimy dla projektowania kończyn?
Mamy tendencję do podążania za prawem, jednym z tych, które może przeciąć wszystkie fyle zwierząt, prawem, które po raz pierwszy opublikowałem w Journal of Theoretical Biology w 2001 roku i rozwinąłem w mojej pierwszej książce Mózg z 25 000 stóp.
To “prawo kończyn” odnosi liczbę kończyn zwierzęcia do długości tych kończyn (w stosunku do wielkości ciała).
Gdy kończyny zwierzęcia są bardzo długie w stosunku do wielkości ciała, twierdziłem, że optymalnym rozwiązaniem sięgającym (które wykorzystuje najmniejszą ilość “drutu” lub materiału kończyn) jest posiadanie około sześciu kończyn. (Dotyczy to zwierząt, których kończyny są skierowane w przybliżeniu promieniście wokół obwodu. Dla zwierząt, których kierunki kończyn są równomiernie rozłożone na powierzchni kulistej, oczekiwana liczba kończyn w tym przypadku wynosiłaby około 12.)
As the animal’s limbs shorten relative to body size, the expected number of limbs rises, with tremendous numbers of limbs when the limbs are very short. (Przy okazji, wąż jest zgodny z nieskończenie wieloma nieskończenie krótkimi kończynami – tj. bez kończyn.)
Bardziej ogólnie, prawo przewiduje, że liczba kończyn zwierzęcia jest odwrotnie proporcjonalna do względnej długości kończyn. I, bardziej szczegółowo, prawo przewiduje szczególną stałą proporcjonalności, tak że “sześć” jest rozwiązaniem w przypadku naprawdę długich kończyn.
Pozwalając L być długością kończyny i R promieniem ciała zwierzęcia, wtedy k = L / (L + R) jest względną długością kończyny, lub “współczynnikiem kończyn”.
Oczekuje się, że liczba kończyn, N, będzie się zmieniać w przybliżeniu jako
Poniższy rysunek (z mojej pierwszej książki) pokazuje, jak liczba kończyn w rzeczywistości wiąże się ze stosunkiem kończyn, dla 190 gatunków z siedmiu filii zwierząt (Annelida, Arthropoda, Cnidaria, Echinodermata, Mollusca, Vertebrata i Tardigrada).
Przewidywany trend pokazany jest linią ciągłą, zgodną z równaniem N ≈ 6.28k-1, które widzieliśmy powyżej.
Faktyczny trend pokazany jest linią przerywaną, prowadząc do empirycznego równania N ≈6.24k-1.17 … lub bardzo blisko przewidywań.
Aby uzyskać lepsze wrażenie Prawa Kończyn, które Ziemianki wydają się przestrzegać, sprawdź ten mały dynamiczny program wizualny autorstwa Erica Bolza, pozwalający zmieniać długość kończyn i obserwować jak zmienia się liczba kończyn: http://www.changizi.com/limb.html Prawa oś pionowa pozwala ci modulować stosunek kończyn i obserwować jak zmienia się liczba kończyn. Dolna oś pozwala na tworzenie dłuższych lub krótszych stworzeń. Lewa oś pionowa pozwala tylko na zmianę rozmiaru stwora na stronie.
Obce statki z Wojny światów powinny mieć – biorąc pod uwagę ich długie kończyny i zakładając, że powinny być traktowane jako wskazujące w przybliżeniu obwód – około sześciu kończyn. Nie trzy.
To dlatego wyglądają tak głupio. Są poza słodkim miejscem w przestrzeni projektowej dla kończyn.
W moim następnym kawałku, omówię jak ten pomysł z kończynami mówi nam dlaczego mamy 10 palców, i być może, dlatego, dlaczego mamy system liczbowy base-10.
.