Natasha Glydon

Sztuka i matematyka mogą na początku wydawać się bardzo różniącymi się rzeczami, ale ludzie, którzy lubią matematykę mają tendencję do szukania matematyki w sztuce. Chcą zobaczyć wzory, kąty i linie perspektywy. To dlatego artyści tacy jak M.C. Escher tak bardzo przemawiają do matematyków. Istnieje duża ilość matematyki zaangażowanej w sztukę, nie wspominając o podstawowych rzeczach, takich jak mierzenie i linie, ale zawiłości sztuki często mogą być opisane przy użyciu matematyki.

Leonardo Da Vinci

Jeden bardzo znany kawałek, znany jako Mona Lisa, namalowany przez Leonarda Da Vinci, jest narysowany zgodnie ze złotą proporcją. Złota proporcja wynosi 1:0,618 i została nazwana złotą, ponieważ mówi się, że jest estetycznie przyjemna. Złotą proporcję można znaleźć w całym ludzkim ciele. Złoty prostokąt to po prostu prostokąt o wymiarach, które odzwierciedlają złotą proporcję. Mona Lisa ma wiele złotych prostokątów na całym obrazie. Rysując prostokąt wokół jej twarzy, możemy zobaczyć, że jest ona rzeczywiście złota. Jeśli podzielimy ten prostokąt linią poprowadzoną przez jej oczy, otrzymamy kolejny złoty prostokąt, co oznacza, że proporcja długości głowy do oczu jest złota. Istnieją też inne złote prostokąty, które można narysować na reszcie jej ciała, np. od szyi do wierzchu rąk.

Da Vinci stworzył inne dzieła, które również zostały narysowane zgodnie ze złotą proporcją, takie jak Ostatnia Wieczerza, Stary Człowiek i Człowiek Witruwiański. Człowiek witruwiański (lub Człowiek w akcji) to rysunek człowieka wpisanego w okrąg. Wysokość człowieka jest w złotej proporcji od czubka głowy do pępka i od pępka do podnóża stóp. Człowiek witruwiański ilustruje wszystkie boskie proporcje w człowieku

M.C. Escher

Escher to słynny artysta, który tworzył matematycznie wymagające dzieła sztuki. Używał tylko prostych narzędzi do rysowania i gołego oka, ale był w stanie stworzyć oszałamiające matematyczne dzieła. Skupiał się na podziale płaszczyzny i bawił się przestrzeniami niemożliwymi. Tworzył poliptypy, czasem na rysunkach, których nie da się skonstruować w świecie rzeczywistym, ale można je opisać za pomocą matematyki. Jego rysunki przyciągały wzrok i wyglądały na możliwe percepcyjnie, ale matematycznie niemożliwe. Jednym z takich arcydzieł był jego szczególny rysunek Ascending and Descending, który można obejrzeć na stronie internetowej M. C. Eschera. Na tym rysunku Escher tworzy schody, które wciąż wznoszą się i opadają, co jest matematycznie niemożliwe, ale rysunek sprawia, że wydaje się to realistyczne. Następujący obraz, Względność, jest przykładem.

M.C. Escher’s “Relativity” (c) 2006
The M.C. Escher Company – the Netherlands.
Wszystkie prawa zastrzeżone. Used by permission.
http://www.mcescher.com

Escher stworzył również wiele zazębiających się figur, które wydawały się matematycznie niepoprawne. Używając czerni i bieli, był w stanie stworzyć różne wymiary, aby matematycznie niemożliwe wydawało się możliwe. Escher często łączył dwu- i trójwymiarowe obrazy w jedną odbitkę, jak na przykład jego praca zatytułowana Gady, gdzie gady same wychodzą z teselacji i chodzą dookoła, a następnie wracają do dwuwymiarowego obrazu.

Aby zobaczyć więcej dzieł Eschera, odwiedź stronę www.mcescher.com.

Czasami artyści chcą stworzyć pewne perspektywy liniowe. Aby to osiągnąć, artysta wybierze taki punkt na dziele, że wszystkie linie w dziele spotkają się w tym jednym punkcie. W ten sposób artyści używają matematyki, aby stworzyć pewną percepcję dla swoich odbiorców, bez żadnych specjalnych narzędzi matematycznych. Wielu artystów używa matematyki nie zdając sobie z tego sprawy. Escher nie używał żadnych narzędzi matematycznych podczas tworzenia swoich dzieł. W szczególności, jego Circle Limit III zawiera teselacje, które zostały narysowane całkowicie odręcznie, a mimo to są matematycznie poprawne co do milimetra.

Artysta i przedsiębiorca wysłał do Math Central Quandaries and Queries problem z konstrukcją. Chciał skonstruować trójwymiarową gwiazdę pięcioramienną. Odwiedzając tę stronę możesz zobaczyć matematyczne rozwiązanie tego problemu, jak również zdjęcia gotowego produktu.

W sztuce, matematyka nie zawsze jest widoczna, chyba że jej szukasz. Ale jest dużo symetrii, geometrii i pomiarów zaangażowanych w tworzenie pięknej sztuki. Wielu artystów korzysta z matematycznych odkryć, takich jak złota proporcja, aby ich dzieła były realistyczne i piękne. Kąty i perspektywa również mogą być opisane za pomocą matematyki. Być może matematyka i sztuka są dość misternie powiązane.