Förvärm ugnen till 425°F. Använd aluminiumfolie och bygg en 10-tums fyrkantig “panna” med en 1-tums hög kant på alla sidor. Placera folietorget på en sida av en bakplåt med kant. Lägg tomater, vitlök, 2 teskedar olja och 1/4 tesked vardera av salt och peppar i folietorget; rör om för att kombinera. Grädda i förvärmd ugn i 20 minuter.
Under tiden som tomaterna gräddas, koka linguine enligt förpackningens anvisningar. Häll av; täck över för att hålla varm.
Skär varje kycklingbröst på mitten horisontellt, parallellt med arbetsytan, för att bilda 4 tunna kotletter. Lägg äggen i en grund skål. Lägg panko i en annan grund skål. Doppa kycklingkotletter, 1 åt gången, i ägget och låt överflödet rinna av. Strö över panko och tryck hårt för att få det att fastna på båda sidorna av kotletterna. Placera de överdragna kotletterna på ett bakplåtspapper bredvid en foliekvadrat. Grädda kyckling och tomater tills kycklingen är klar och tomaterna är lätt bruna, ca 15 minuter.
Placera tomatblandning, tomatpuré och resterande 2 matskedar olja i en matberedare; pulsa tills det är finhackat och nästan slätt, 3 till 4 gånger. Ställ åt sidan.
Höj ugnstemperaturen till grill med ugnshållaren 15 cm från värmen. Toppa varje kotlett jämnt med ostarna. Grilla tills osten är bubblig, cirka 3 minuter.
Servera kycklingen över pastan och ringla jämnt över tomatsåsen. Strö över basilika på serveringarna.